Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+m\) có 3 điểm cực trị và trục hoành chia tam giác tạo thành từ 3 điểm cực trị thành hai đa giác có diện tích bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
4
-
2
(
m
+
1
)
x
2
+
2
m
+
3
ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng
4
9
. A. m ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 3 ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4 9 .
A. m = - 1 + 15 2
B. m = - 1 + 3 2
C. m = 5 + 3 2
D. m = 1 + 15 2
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx4-2(m+1)x2+2m+3 có 3 điểm cực trị A,B,C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4/9
Đọc tiếp
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2(m+1)x2+2m+3 có 3 điểm cực trị A,B,C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4/9
Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số
y
x
4
-
2
(
m
+
1
)
x
2
+
2
m
+
3
có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành ch...
Đọc tiếp
Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 3 có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4 9
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
4
-
4
(
m
-
1
)
x
2
+
2
m
-
1
có 3 điểm cực trị tạo...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 4 ( m - 1 ) x 2 + 2 m - 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 1 + 3 3 2
D. m = 1 - 3 3 2
Chọn C
Ta có
nên hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 1.
Với đk m > 1 đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
Ta có:
Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:
So sánh với điều kiện ta có: m = 1 + 3 3 2 thỏa mãn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài toán
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = 3 x 4 - 2 m x 2 + 2 m + m 4 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3.
A. m = -3
B. m = 3
C. m = 4
D. m = -4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
4
-
4
m
-
1
2
+
2
m
-
1
có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 4 m - 1 2 + 2 m - 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
A. 
B. 
C. 
D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
4
-
4
m
-
1
x
2
+
2
m
-
1
có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. A.
m
1
+
3
3...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 4 m - 1 x 2 + 2 m - 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
A. m = 1 + 3 3 2
B. m = 1 - 3 3 2
C. m=0
D. m=1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất. A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y= 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
+ Ta có: y’ = 6x2-6( 2m+1) x+ 6m(m+1)
do đó hàm số luôn có cực đại cực tiểu với mọi m.
+ Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là A( m; 2m3+3m2+1 ) và B( m+1; 2m3+3m2)
Suy ra AB = √2 và phương trình đường thẳng AB: x+ y-2m3-3m2-m-1=0.
+ Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.
d ( M , A B ) = 3 m 2 + 1 2 ⇒ d ( M , A B ) ≥ 1 2 ⇒ m i n d ( M , A B ) = 1 2
đạt được khi m=0
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm
M
(
2
m
3
;
m
)
tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
y
2
x
3
-
3
(...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M ( 2 m 3 ; m ) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 một tam giác có diện tích nhỏ nhất
A. m = 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = -1
Chọn B
Ta có:
⇒ ∀ m ∈ ℝ , hàm số luôn có CĐ, CT
Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là
Suy ra A B = 2
và phương trình đường thẳng x + y - 2 m 3 - 3 m 2 - m - 1 = 0
Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.
Ta có:
⇒ đạt được khi m = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
y
x
4
+
2
m
−
3
x
2
−
m
−
1
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A.
m
3
2
−
3...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2 m − 3 x 2 − m − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m = 3 2 − 3 3
B. m = 3 2 + 3 3
C. m = − 3 2 − 3 3
D. m = − 3 2 + 3 3
